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八年级数学教案

时间:2021-03-20 09:58:50 金亚洲娱乐官方网站登入 我要投稿

有关八年级数学教案模板汇总九篇

  作为一名老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编收集整理的八年级数学教案9篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

有关八年级数学教案模板汇总九篇

八年级数学教案 篇1

  课时目标

  1.掌握分式、有理式的概念。

  2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

  教学重点

  正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

  教学难点:

  正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

  教学时间:一课时。

  教学用具:投影仪等。

  教学过程:

  一.复习提问

  1.什么是整式?什么是单项式?什么是多项式?

  2.判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?

  ①+m2 ②1+x+y2- ③ ④

  ⑤ ⑥ ⑦

  二.新课讲解:

  设问:不是整工式子中,和整式有什么区别?

  小结:1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字母。

  练习:下列各式中,哪些是分式哪些不是?

  (1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4

  强调:(6)+4带有是无理式,不是整式,故不是分式。

  2.小结:对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。

  练习:课后练习P6练习1、2题

  设问:(让学生看课本上P5“思考”部分,然后回答问题。)

  例题讲解:课本P5例题1

  分析:各分式中的分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要这引起分母不为零,分式便有意义。

  (板书解题过程。)

  3.小结:分式是否有意义的识别方法:当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。

  增加例题:当x取什么值时,分式有意义?

  解:由分母x2-4=0,得x=±2。

  ∴ 当x≠±2时,分式有意义。

  设问:什么时候分式的值为零呢?

  例:

  解:当 ① 分式的值为零

八年级数学教案 篇2

  总课时:7课时 使用人:

  备课时间:第八周 上课时间:第十周

  第4课时:5、2平面直角坐标系(2)

  教学目标

  知识与技能

  1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置;

  2.通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题,能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

  过程与方法

  1.经历画坐标 系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作 交流能力;

  2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识。

  情感态度与价值观

  通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

  教学难点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

  教学过程

  第一环节 感 受生活中的情境,导入新课(10分钟,学生自己绘图找点)

  在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点 的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点。

  练习:指出下列 各点以及所在象限或坐标轴:

  A(-1,-2.5),B(3,-4),C( ,5),D(3,6),E (-2.3,0),F(0, ), G(0,0) (抽取学生作答)

  由点找坐标是已知点在直角坐标 系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让 你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课的内容。

  第二环节 分类讨论,探索新知.(15分钟,小组讨论,全班交流)

  1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。

  (-9,3),(-9,0),(-3,0),( -3,3)

  ( 学生操作完毕后)

  2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

  (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

  (2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7) ,(5,7),(3.5,9);

  (3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

  (4)(2,5),( 0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

  观察所得的图形,你觉得它像什么?

  分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工,每人画一小题。看哪个小组做得最快?

  (出示学生的作品)画出是 这样的吗?这幅图画很美,你们觉得它像什么?

  这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。

  3.做一做

  (出示投影)

  在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同学独立完成。

  (学生描点、画图)

  (拿出一位做对的学生的作品投影)

  你们观察所得的图形和它是否一样?若一样,你能判断出它像什么呢?

  (像猫脸)

  第三环节 学有所用.(10分钟,先独立完成,后小组讨论)

  (补充)1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。

  (1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);

  (2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);

  (3)(2,0)

  观察所得的图形,你觉得它像什么?(像移动的菱形)

  2.在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。

  先独立完成,然后小组讨论是否正确。

  第四环节 感悟与收获(5分钟,学生总结,全班交流)

  本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连 线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

  在例题和练习中,我们画出了不少美丽的图形,自己设计一些图形,并把图形放在直角坐标系下,写出点的坐标。

  第五环节 布置作业

  习题5、4

  A组(优等生)1、2、3

  B组(中等生)1、2

  C组(后三分之一生)1、2

八年级数学教案 篇3

  知识技能

  1.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质。

  2.探究线段垂直平分线的性质。

  过程方法

  1.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察。

  2.探索线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力。

  情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索,促使学生对轴对称有了更进一步的认识,活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的能力。

  教学重点

  1.轴对称的性质。

  2.线段垂直平分线的性质。

  教学难点体验轴对称的特征。

  教学方法和手段多媒体教学

  过程教学内容

  引入中垂线概念

  引出图形对称的性质第一张幻灯片

  上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。

  幻灯片二

  1、图中的对称点有哪些?

  2、点A和A的连线与直线MN有什么样的关系?

  理由?:△ABC与△ABC关于直线MN对称,点A、B、C分别是点A、B、C的对称点,设AA交对称轴MN于点P,将△ABC和△ABC沿MN对折后,点A与A重合,于是有AP=AP,MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外,MN还经过线段AA、BB和CC的中点。

  我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

  定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段,就叫这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

八年级数学教案 篇4

  一、教学目标

  1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;

  2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

  3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;

  4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。

  二、教学重点和难点

  教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法。

  教学难点:平方根与算术平方根联系与区别。

  三、教学方法

  讲练结合

  四、教学手段

  幻灯片

  五、教学过程

  (一)提问

  1、已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?

  2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?

  3、一只容积为0。125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?

  这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习:填空

  1、()2=9; 2、()2 =0、25;

  3、

  5、()2=0、0081

  学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正。

  由练习引出平方根的概念。

  (二)平方根概念

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

  用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根。

  由练习知:±3是9的平方根;

  ±0.5是0。25的平方根;

  0的平方根是0;

  ±0.09是0。0081的平方根。

  由此我们看到+3与—3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:

  ( )2=—4

  学生思考后,得到结论此题无答案。反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)。

  (三)平方根性质

  1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

  2.0有一个平方根,它是0本身。

  3.负数没有平方根。

  (四)开平方

  求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。

  由练习我们看到+3与—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。

  (五)平方根的表示方法

  一个正数a的正的平方根,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“— ”表示,a的平方根合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”。根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

  练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根:

  ①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

  解:①26 的平方根是

  ②247的平方根是

  ③0。2的平方根是

  ④3的平方根是

  ⑤ 的平方根是

  由学生说出上式的读法。

  例1。下列各数的平方根:

  (1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49

  解:(1)∵(±9)2=81,

  ∴81的平方根为±9。即:

  (2)

  的平方根是 ,即

  (3)

  的平方根是 ,即

  (4)∵(±0。7)2=0。49,

  ∴0。49的平方根为±0。7。

  小结:让学生熟悉平方根的概念,掌握一个正数的平方根有两个。

  六、总结

  本节课主要学习了平方根的概念、性质,以及表示方法,回去后要仔细阅读教科书,巩固所学知识。

  七、作业

  教材P。127练习1、2、3、4。

  八、板书设计

  平方根

  (一)概念 (四)表示方法 例1

  (二)性质

  (三)开平方

  探究活动

  求平方根近似值的一种方法

  求一个正数的平方根的近似值,通常是查表。这里研究一种笔算求法。

  例1。求 的值。

  解 ∵92102,

  两边平方并整理得

  ∵x1为纯小数。

  18x1≈16,解得x1≈0。9,

  便可依次得到精确度

  为0。01,0。001,……的近似值,如:

  两边平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年级数学教案 篇5

  一、教学目的

  1.使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义.

  2.使学生会用描点法画出简单函数的图象.

  二、教学重点、难点

  重点:1.理解与认识函数图象的意义.

  2.培养学生的看图、识图能力.

  难点:在画图的三个步骤的列表中,如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题.

  三、教学过程

  复习提问

  1.函数有哪三种表示法?(答:解析法、列表法、图象法.)

  2.结合函数y=x的图象,说明什么是函数的图象?

  3.说出下列各点所在象限或坐标轴:

  新课

  1.画函数图象的方法是描点法.其步骤:

  (1)列表.要注意适当选取自变量与函数的对应值.什么叫“适当”?——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点.比如画函数y=3x的图象,其关键点是原点(0,0),只要再选取另一个点如M(3,9)就可以了.

  一般地,我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,这就要把自变量与函数的对应值列出表来.

  (2)描点.我们把表中给出的有序实数对,看作点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点.

  (3)用光滑曲线连线.根据函数解析式比如y=3x,我们把所描的两个点(0,0),(3,9)连成直线.

  一般地,根据函数解析式,我们列表、描点是有限的几个,只需在平面直角坐标系中,把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线).

  2.讲解画函数图象的三个步骤和例.画出函数y=x+0.5的图象.

  小结

  本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤,自己动手画图.

  练习

  ①选用课本练习(前一节已作:列表、描点,本节要求连线)

  ②补充题:画出函数y=5x-2的图象.

  作业

  选用课本习题.

  四、教学注意问题

  1.注意渗透数形结合思想.通过研究函数的图象,对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识.把函数的解析式、列表、图象三者结合起来,更有利于认识函数的本质特征.

  2.注意充分调动学生自己动手画图的积极性.

  3.认识到由于计算器和计算机的普及化,代替了手工绘图功能.故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力.

八年级数学教案 篇6

  教学任务分析

  教学目标

  知识技能

  探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索、了解并掌握等腰梯形的性质.

  数学思考

  能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析问题能力和计算能力.

  解决问题

  通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.

  情感态度

  在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯, 在数学学习活动中获得成功的体验.

  重点

  等腰梯形的性质及其应用.

  难点

  解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线),及梯形有关知识的应用.

  教学流程安排

  活动流程图

  活动的内容和目的

  活动1想一想

  活动2说一说

  活动3画一画

  活动4做—做

  活动5练一练

  活动6理一理

  观察梯形图片,引入本节课的学习内容.

  了解梯形定义、各部分名称及分类.

  通过画图活动,初步发现梯形与三角形的转化关系.

  探究得到等腰梯形的性质.

  通过解决具体问题,寻找解决梯形问题的方法.

  通过整理回顾,巩固知识、提高能力、渗透思想.

  教学过程设计

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  [活动1]

  观察下图中,有你熟悉的图形吗?它们有什么共同的特点?

  演示图片,学生欣赏.

  结合图片,教师引导学生注意这些图片的共同特征:一组对边平行而另一组对边不平行.

  由现实中实际问题入手,设置问题情境,引出本课主题.通过学生观察图片和归纳图形的特点,培养学生的观察、概括能力.

  [活动2]

  梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.

  学生根据梯形概念画出图形,教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系.

  通过类比,培养学生归纳、总结的能力.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  一些基本概念

  (1)(如图):底、腰、高.

  (2)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

  (3)直角梯形:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.

  学生在小学已经对梯形有一定的感性认识,因此教师让学生自己介绍(1)中的基本概念,在聆听学生发言后, 教师可以强调:①梯形与四边形的关系;

  ②上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.

  熟悉图形,明确概念,为探究图形性质做准备.

  [活动3]

  画一画

  在下列所给图中的每个三角形中画一条线段,

  (1)怎样画才能得到一个梯形?

  (2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?

  在学生独立探究的基础上,学生分组交流.

  教师参与小组活动,指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生,引导其正确作图.

  本次活动教师应重点关注:

  (1)学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系,他们之间的转化方法.

  (2)学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形.

  (3)学生能否主动参与探究活动,在讨论中发表自己的见解,倾听他人的意见,对不同的观点进行质疑,从中获益.

  等腰梯形的性质与等腰三角形相仿,因此在活动3中设计了第(2)题,在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时,可以借助等腰三角形来研究.尤其是根据等腰三角形是轴对称图形,可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质,为活动4种开展探究奠定了基础.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  [活动4]

  做—做

  探索等腰梯形的性质(引入用轴对称解决问题的思想).

  在一张方格纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线.

  (1)这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪里?你能发现哪些相等的线段和相等的角?学生画图并通过观察猜想;

  (2)这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系?

  学生按照实验步骤,独立完成画图过程,观察图形,思考教师提出的问题,猜想、验证、归纳结论.

  针对不同认识水平的学生,教师指导学生活动.

  师生共同归纳:

  ①等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线是对称轴.

  ②等腰梯形两腰相等.

  ③等腰梯形同一底上的两个角相等.

  ④等腰梯形的两条对角线相等.

  教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质,尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时,“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线,在教学中头一次出现,可以借此机会,给学生介绍这两种辅助线的添加方法.

  [活动5]

  练—练

  例1 (教材P118的例1)略.

  例2 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,

  ∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.

  求CD的长.

  师生共同分析,寻找解决问题的方法和策略.

  例1是等腰梯形性质的直接运用,请学生分析、解答,教师聆听,同时注意指导学生,在证明△EAD是等腰三角形时,要用到梯形的定义“上下底互相平行(AD∥BC)”这一点.

  分析:设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中,便可以解决问题.

  其方法是:平移一腰,过点A作AE∥DC交BC于E,因此四边形AECD是平行四边形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.

  解:(略)

  通过题目的练习与讲解应让学生知道:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.在教学时应让学生注意它们的作用,掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  例3已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,

  BE⊥AC于E.

  求证:BE=CD.

  分析:要证BE=CD,需添加适当的辅助线,构造全等三角形,其方法是:平移一腰,过点D作DF∥AB交BC于F,因此四边形ABFD是平行四边形,则DF=AB,由已知可导出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.

  证明(略)

  例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”,老师们在教学或练习中可以根据学生的`实际情况,再引导、补充其他辅助线的添加方法,让学生多了解、多见识.

  [活动6]

  1.小结

  2.布置作业

  (1)已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长和面积.

  (2)已知:如图,

  梯形ABCD中,CD//AB,,.

  求证:AD=AB—DC.

  (3)已知,如图,

  梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.(延长DE交CB延长线于点F,由全等可得结论)

  师生归纳总结:

  解决梯形问题常用的方法:

  (1)“平移腰”:把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1);

  (2)“作高”:使两腰在两个直角三角形中(图2);

  (3)“延腰”:构造具有公共角的两个等腰三角形(图3);

  (4)“平移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中(图4);

  (5)“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形(图5).

  尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程.

  梳理本节课应用过的辅助线添加方法,既可以锻炼学生思维,又可以留给学生继续探究的空间.

  学生通过独立思考,完成课后作业,便于发现问题,及时查漏补缺.

八年级数学教案 篇7

  一、教学目标

  (一)、知识与技能:

  (1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。

  (2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

  (二)、过程与方法:

  (1)由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培养学生的观察能力,进一步发展学生的类比思想。

  (2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。

  (3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

  (三)、情感态度与价值观:让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

  二、教学重点和难点

  重点:因式分解的概念及提公因式法。

  难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

  三、教学过程

  教学环节:

  活动1:复习引入

  看谁算得快:用简便方法计算:

  (1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

  (2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

  (3)992–1= 。

  设计意图:

  如果说学生对因式分解还相当陌生的话,相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉.引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法,使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上,从而为因式分解的掌握扫清障碍,本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度,为下一环节的理解搭一个台阶.

  注意事项:学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉,对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难,因此,有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式,帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

  活动2:导入课题

  P165的探究(略);

  2. 看谁想得快:993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

  设计意图:

  引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式,继续强化学生对因数分解的理解,为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

  活动3:探究新知

  看谁算得准:

  计算下列式子:

  (1)3x(x-1)= ;

  (2)(a+b+c)= ;

  (3)(+4)(-4)= ;

  (4)(-3)2= ;

  (5)a(a+1)(a-1)= ;

  根据上面的算式填空:

  (1)a+b+c= ;

  (2)3x2-3x= ;

  (3)2-16= ;

  (4)a3-a= ;

  (5)2-6+9= 。

  在第一组的整式乘法的计算上,学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果,然后通过对这两组式子的结果的比较,使学生对因式分解有一个初步的意识,由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。

  活动4:归纳、得出新知

  比较以下两种运算的联系与区别:

  a(a+1)(a-1)= a3-a

  a3-a= a(a+1)(a-1)

  在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外,你还能找到类似的例子吗?

八年级数学教案 篇8

  教学目标

  一、教学知识点:

  1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

  二、能力训练要求:

  1.通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义.

  2.探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

  三、情感与价值观要求

  1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.

  2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观.

  教学重点:旋转的基本性质.

  教学难点:探索旋转的基本性质.

  教学方法:

  1、遵循学生是学习的主人的原则,在为学生创造大量实例的基础上,引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

  2、采用多媒体课件辅助教学。

  教学过程:

  一.巧设情景问题,引入课题

  日常生活中,我们经常见到以下情景(出示图示:钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示:钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). (1)上面情景中的转动现象,有什么共同特征?(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?汽车方向盘的转动呢?

  1.在这些转动的现象中,它们都是绕着一个点转动的.

  2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

  3.钟表的指针、钟摆在转动过程中,它的形状、大小没有变化,只是它的位置有所改变.

  4.汽车的方向盘在转动过程中,同样它的形状、大小没有改变,方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫旋转(circumrotate),这节课我们就来探讨生活中的旋转.

  二.讲授新课

  在数学中,如何定义旋转呢?在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.注意:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时,它的形状和大小不变.因此,旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.

  议一议:(课本67页)答:(1)旋转中心是O点,旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

  (2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置,点B旋转到点E的位置.

  (3)可以把OA看作钟表的指针,它OA的位置旋转到OD的位置,指针的长短、形状没有变化,所以OA与OD是相等的.同样,线段OB与OE是相等的.

  (4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,在旋转的过程中,图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度,所以∠AOD与∠BOE是相等的.

  (4)也可以这样理解:因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,所以∠AOB与∠DOE是相等的,又因为∠BOD是公共角,所以,∠AOD与∠BOE是相等的.

  看上图,四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的,经过旋转,点A移动到点D的位置,点B移动到点E的位置,点C移动到点F的位置,则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中,能否总结出旋转的性质呢?

  答:因为O是旋转中心,点A与点D是对应点,点B与点E是对应点,且OA=OD,OB=OE,所以可以知道:对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

  因为点A与点D、点B与点E是对应点,且∠AOD=∠BOE,所以由此可以知道:对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.

  由此我们得到了旋转的基本性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

  [例1](课本68页例1)

  [师生共析]经演示(钟表实物或教具)可以知道,分针是绕着表面盘的中心位置,即钟表的轴心旋转的,它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分,因此每分钟分针所转过的度数是6°,这样20分时,分针逆转的角度即可求出.

  解:(见课本68页)

  书上68页做一做

  三.课堂练习

  课本P69随堂练习.

  1.解:旋转5次得到,旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

  四.课时小结

  五.课后作业:课本P69习题3.4 1、2、3.

  六.活动与探究

  1.分析图中的旋转现象.过程:让学生画图、找规律,也可让他们通过剪切,找到旋转规律.

  结果:旋转现象为:

  整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置,按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

  整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

  整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

  2.图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是另一个通过旋转得到的?

  过程:同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系;或让学生仔细观察图形,分析图形,找出关系.

  结果:图中存在这样的三角形,其中一个是另一个通过旋转得到的.

  整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、 270°.前后的图形共同组成的.

  整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

  板书设计:

  教学反思:本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。

八年级数学教案 篇9

  1、教材分析

  (1)知识结构

  (2)重点、难点分析

  本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质,是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定,是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

  本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理,题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候,容易混淆,帮助学生认识定理及其逆定理的区别,这是本节的难点.

  2、 教法建议

  本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想,设计问题让学生做,错误原因让学生说,方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导,促进学生主动探索,积极思考,大胆想象,总结规律,充分发挥学生的主体作用,让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下:

  (1)参与探索发现,领略知识形成过程

  学生前面,学习过线段垂直平分线的概念,这样由复习概念入手,顺其自然提出问题:在垂直平分线上任取一点P,它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明,找一名学生的证明过程,进行投影总结. 最后,由学生将上述问题,用文字的形式进行归纳,即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践,积极参与发现,激发了学生的认识冲突,使学生克服思维和探求的惰性,获得锻炼机会,对定理的产生过程,真正做到心领神会.

  (2)采用“类比”的学习方法,获取逆定理

  线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单,学生学习一般没有什么困难,这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系,为了很好的突破这一难点,教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照,类比的方法进行教学,使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

  (3) 通过问题的解决,让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

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